|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Som-,verschil-, verdubbelingsformules en simpson
Situatieschets: Construeer een driehoek ΔABC als gegeven is, ∠A en de deellijn da uit hoek A.
Mijn bevindingen: Zoals in bijgaande figuur is te zien, bepaalde ik de cirkelboog van waaruit men de zijde a onder de gegeven hoek ∠A kan zien. De middelloodlijn van BC snijdt de omgeschreven cirkel van ΔABC in E (zie figuur). Het is evident dat de bg(BE) bg(CE) alsook BE = CE. Het verlengde van de gezochte deellijn da uit A zal dus door E gaan. Om echter A te kunnen vastleggen zodanig dat da de opgegeven lengte heeft, dient men echter het punt D juist te lokaliseren op BC. Het is nu precies daar waar ik vast loop. Ik dacht o.a. aan de bissectricestelling, da2 = AB.AC - BD.CD, aan de koordenvierhoek ABEC, een verhouding zoeken met een 4e evenredige, enz... wellicht zie ik hier iets over het hoofd.
Ik kwam er wel achter dat er maximaal 2 oplossingen kunnen zijn, soms maar één en als da $>$ a/2 · cotg(∠A/2) is er zelfs geen oplossing.
VRAAG: Graag had ik een tip gekregen om de juiste positie van het punt D gelegen op BC vast te leggen. Mijn oprechte dank voor jullie tussenkomst!
Antwoord
Hallo Yves,
Niet bepaald de makkelijkste constructie. Onderstaande constructie met uitleg (in het Engels) zou je verder moeten helpen. Let op: stap 2 van de constructie moet worden toegepast op cirkel (D) uit stap 3.
Succes!
Met vriendelijke groet,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
